নির্দিষ্ট চাপে একটি আদর্শ গ্যাসের 200 ml এ 0°C থেকে 100°C এ উত্তপ্ত করলে আয়তন কতগুন হবে?

1787 খ্রিস্টাব্দে ফরাসি বিজ্ঞানী জাক আলেকসান্দ্রা সেজার চার্লস (Jacques Alexandre Cesar Charles ), স্থির চাপে, কোনো নির্দিষ্ট ভরের গ্যাসের উষ্ণতা বৃদ্ধির সঙ্গে আয়তন প্রসারণের সম্পর্ক পরীক্ষা করে দেখেন। তিনি এই সিদ্ধান্তে আসেন যে, স্থির চাপে, কোনো নির্দিষ্ট আয়তনের যে – কোনো গ্যাস সমান উষ্ণতা বৃদ্ধিতে সমপরিমাণে প্রসারিত হয়। 1802 খ্রিস্টাব্দে গে লুসাক (Gay Lussac) প্রায় - একই সিদ্ধান্তে উপনীত হন। তিনি দেখান যে স্থির চাপে সকল গ্যাসের আয়তন প্রসারণ গুণাঙ্ক সমান। 1842 খ্রিস্টাব্দে বিজ্ঞানী আরি ভিক্টর রেনো (Henri Victor Regnault) পরীক্ষা করে দেখান যে এই গুণাঙ্কের মান প্রতি ডিগ্রি সেলসিয়াসে 273। গে লুসাক ও রেনোর পরীক্ষালব্ধ ফলের সমন্বয় ঘটিয়ে চার্লসের সূত্রটি প্রকাশ করা হয়।
চার্লসের সূত্র – স্থির চাপে, কোনো নির্দিষ্ট ভরের গ্যাসের আয়তন প্রতি ডিগ্রি সেলসিয়াস উন্নতা বৃদ্ধি বা হ্রাসের জন্য ওই গ্যাসের 0°C- এর আয়তনের 1/273 অংশ বৃদ্ধি বা হ্রাস পায়
 

চার্লসের সূত্রের গাণিতিক রূপ
ধরা যাক, স্থির চাপে ° C উন্নতায় কোনো নির্দিষ্ট ভরের গ্যাসের আয়তন Vol
চার্লসের সূত্রানুযায়ী,°C উষ্ণতায় ওই গ্যাসের আয়তন, V1 = (Vo+Vo×1/273)
2°C উষ্ণতায় ওই গ্যাসের আয়তন, V2=(Vo+Vo×2/273)
t°C উষ্ণতায় ওই গ্যাসের আয়তন,
Vt= (Vo+Voxt/273) বা
Vt= Vo(1+t/273)
অনুরূপে t°C উষ্ণতা হ্রাস, অর্থাৎ -t°C উষ্ণতায়, ওই গ্যাসের আয়তন, Vt = Vo (1-t/273) সুতরাং স্থির চাপে কোনো নির্দিষ্ট ভরের গ্যাসের আয়তন উষ্ণতার সঙ্গে রৈখিকভাবে (linearly) পরিবর্তিত হয়।

গ্যাসের আয়তন ও উষ্ণতার পরম স্কেলের সম্পর্ক

ধরা যাক, স্থির চাপে কোনো নির্দিষ্ট ভরের গ্যাসের ০°C উষ্ণতায় আয়তন Vo, t1°C উষ্ণতায় আয়তন V1 এবং t2°C উষ্ণতায় আয়তন
V21
চার্লসের সূত্রানুসারে,V = Vo (1+ t1/273)
V1= Vo{(273+t1)/273}
V1= Vo×T1/273 [ যেখানে T1= (273 + t1) ]
স্পষ্টতই সেলসিয়াস স্কেলের t1°C উষ্ণতা এবং পরম স্কেলের TIK উন্নতা অভিন্ন
অনুরূপ ভাবে, V2=Vo×T2/273
উপরোক্ত সমীকরণ থেকে পাই –
V1/V2=T1/T2

পরমশূন্য উষ্ণতা বা পরমশূন্য তাপমাত্রা কাকে বলে?
পরমশূন্য উষ্ণতা ( Absolute zero temperature ) : কোনো গ্যাসকে - 273°C উষ্ণতা পর্যন্ত শীতল করা সম্ভব হলে গ্যাসটির আয়তন ও চাপের মান তাত্ত্বিকভাবে শূন্য হয়ে যায় এবং গ্যাসের অণুগুলির গতিশক্তির মানও শূন্য হয়। এই বিশেষ ঊয়তাটিকে পরমশূন্য
বা চরমশূন্য উয়তা বলে। এর মান 273°C বা OK

চার্লসের সূত্র থেকে পরমশূন্য তাপমাত্রার ধারণা
চার্লসের সূত্রানুযায়ী আমরা জানি, স্থির চাপে প্রতি 1°C উয়তা বৃদ্ধি বা হ্রাসের জন্য নির্দিষ্ট ভরের গ্যাসের আয়তন, 0°C উষ্ণতায় ওই গ্যাসের যা আয়তন হয় তার 1/273 অংশ বৃদ্ধি বা হ্রাস পায়।
ধরি, স্থির চাপে নির্দিষ্ট ভরের গ্যাসের O°C উষ্ণতায় আয়তন Vo 3 t° C উয়তায় আয়তন Vt,
চার্লসের সূত্রানুযায়ী, Vt= Vo ( 1 + t/273)
চাপ স্থির রেখে উষ্ণতা কমিয়ে - 273°C- এ আনলে চার্লসের সূত্রানুযায়ী, -273°C উয়তায় ওই গ্যাসের আয়তন হবে
V=Vo(1+-273/273) =} V=0